Родился 3 октября 1913 года в деревне Захарово ныне Муромского района Владимирской области в крестьянской семье. В 1931 году, после смерти отца, переехал с матерью в село Клин Вачского района Горьковской ныне Нижегородской области. Окончил 3 класса. Работал маслёнщиком, кочегаром и помощником моториста на пароходе «Декабрист» Волжского речного пароходства.
Кочетов Михаил Сергеевич участник боёв на реке Халхин-Гол, командир бронемашины «БА-10» бронеавтобатальона 9-й Краснознамённой мотоброневой бригады 1-й армейской группы, младший комвзвод, Герой Советского Союза.
Участвовал в боях с японскими милитаристами на реке Халхин-Гол (Монголия) с 11 мая 1939 года. Командир бронемашины бронеавтобатальона 9-й мотобронебригады (1-я армейская группа) кандидат в члены ВКП (б) младший комвзвод Михаил Кочетов проявил героизм в боях у горы Баин-Цаган. 18 июля 1939 года в одном из боёв отважный воин пал смертью храбрых. Похоронен на горе Баин-Цаган, на западном берегу реки Халхин-Гол.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 августа 1939 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского и интернационального долга младшему комвзводу Кочетову Михаилу Сергеевичу посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза.